Formules de Taylor, Développement Limité et Applications

Information sur le module

M9 : Analyse 3 : Formules de Taylor, Développement Limité et Applications
les chapitres

Ch. I. Formule de Taylor et applications (4 séances)

Dérivées d’ordre supérieur. Formules de Taylor, Variation des fonctions et dérivation. Extremums relatifs, convexité.
Ch. II. Développement limité et applications (4 séances)

Définitions et opérations sur les Développements limités. Notation de Landau. Comparaison locale des fonctions. Les équivalents. Applications (limites et étude asymptotique). Développements limités généralisés.
Ch. III. Courbes paramétrées et courbes polaires (5 séances)

Fonctions vectorielles à variable réelle. Limite, dérivée d'une fonction vectorielle. Constructions des courbes planes. Courbes définies en coordonnées polaires. Repère mobile Tangente en un point. Concavité et branches infinies, Construction des courbes polaires.

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